아인슈타인은 1905년인 20세기 초 ‘움직이는 물체의 전기 동역학에 관하여’라는 논문을 발표한다. 20세기 초 플랑크가 양자역학의 문을 열고 그와 더불어 물리학의 프레임을 바꿀 논문이었다. 특수상대론이다. 특수상대론은 1905년 아인슈타인이 발표한 이론으로, 고전물리학의 절대 시간과 절대 공간의 개념을 깨고 현대 물리학의 근간을 이루는 중요한 개념이 된다. 갈릴레오 갈릴레이에 의해 고전적인 개념의 절대 시간과 절대 공간에 대한 상대론이 시작되었지만, 특수상대론으로 시공간이 서로 연동되어 있다는 상상하기 불편한 개념이 시작되었던 것이다. 특수상대론의 가장 기본이 되는 개념 중 하나가 광속 불변의 법칙이다. 진공에서 빛의 속도는 어느 누구에게나 어떠한 상황에서도 항상 일정하게 측정된다는 점이다. 이것은 우리의 직관과는 다르게, 속도와 시간 개념이 기존 뉴턴 역학과는 전혀 다른 방식으로 작용한다는 것을 의미하게 된다. 이번 글에서는 광속 불변의 법칙이 무엇이며, 특수상대성이론에서는 광속불변이라는 개념이 어떤 의미를 가지는지, 그리고 이것을 통해 밝혀진 물리학적인 개념들은 무엇인지 살펴보고자 한다.
광속 불변의 법칙
광속 불변의 법칙은 진공에서 빛의 속도는 모든 관성계에서 동일하다는 원리이다. 즉, 빛의 속도(약 299,792,458[m/s])는 어떤 방향에서든, 어떤 속도로 움직이는 관찰자가 보더라도 항상 일정해야만 한다는 것이다. 광속불변은 실험적 증거를 바탕으로 확립되었다. 특히 미국의 마이켈슨과 몰리는 1887년 지구가 회전하는 방향으로 빛의 속도를 측정하여 지구의 회전속도와 빛의 속도를 더하여 빛의 속도를 구하고 지구의 회전과 수직한 방향으로 빛의 속도를 구하여 빛의 속도가 일정하지 않음을 증명하고자 하였다. 그런데 속도를 비교한 결과는 지구의 움직임에 따라 빛의 속도가 달라질 것이라는 기존의 예상과 달리, 모든 방향에서 같은 속도가 측정된다는 결과를 보여주었다. 이 현상은 뉴턴 역학으로는 설명할 수 없는 것이었고, 아인슈타인은 이 현상을 특수상대성이론으로 설명하면서 광속이 모든 관찰자를 대상으로 일정하다는 것을 보였다. 광속이 불변하다는 것은 시간과 공간이 절대적인 것이 아니라 상대적이라는 것을 의미하게 된다. 즉, xy 평면위에 있는 점 (3, 4)의 절대 크기가 5일 때 이 벡터는 x의 크기가 늘어나고 y의 크기가 줄어든 (4, 3)에서도 역시 절대크기가 5인 것과 같이, 시간과 공간역시 운동 상태에 따라 시간이 늘어나거나(시간 지연), 길이가 줄어들거나(로렌츠 수축) 하는 현상이 발생하면서 서로 연동되어 있으며, 그때에 시간과 공간이라는 두 프레임을 연결하는 양이 빛의 속도라는 것이다. 실제로 물리학에서 4차원 좌표를 논할 때 공간의 3차원과 시간차원을 논하게 되는데, (x1, x3, x3, x4) = (x, y, z, ict)로 논하게 된다. 이때, ‘i'는 허수이며, c[m/s]는 빛의 속도 그리고 t[t]는 시간을 나타낸다. ‘ict’의 차원를 분석하게 되면, 속도와 시간의 곱이므로 당연히 길이의 차원이 된다.
특수상대론의 원리
특수상대성이론은 두 가지 기본 공리에 의해 성립되다. 첫 번째 공리는 물리 법칙은 모든 관성계에서 동일하다 것이다. 이것은 어떤 관찰자가 정지해 있든, 일정한 속도로 움직이든 간에 물리 법칙은 동일하게 적용된다는 의미를 가진다. 두 번째 공리는 진공중 빛의 속도는 모든 관성계에서 동일하다는 것이다. 말인 즉, 빛의 속도는 모든 관측자의 상대적인 운동 상태에 따라 변하지 않으며, 항상 일정한 값(약 299,792,458m/s)을 유지한다는 것이다. 이 원리를 통해 기존 뉴턴 역학에서는 설명할 수 없었던 시간지연(Time Dilation)이나 길이 수축(Length Contraction)과 같은 현상들을 설명할 수 있게 되었다. 시간 지연은 달리는 물체의 속도가 빨라지면 빨라질수록 달리는 물체와 함께 움직이는 시계의 시간의 흐름이 느려진다는 것인데, 달리는 사람은 느낄 수 없지만 옆에서 관측하고 있는 관찰자는 느낄 수 있다는 것이다. 그리고 길이 수축은 역시나 달리는 사람의 속도가 빨라지면 빨라질수록 달리는 사람이 이동하는 방향으로의 길이가 짧아진다는 것이다. 이와 더불어 물체가 빨리 움직이면 움직일수록 물체의 질량이 늘어난다는 것인데, 질량팽창이다. 질량팽창은 정지한 관찰자의 입장에서 측정하게 되는데, 어떤 물체가 움직이고 있을 때의 질량이 정지해 있을 때에 측정한 것보다 커진다는 의미를 담고 있다. 이 모든 결과로 어떤 사건이 동시에 발생했다는 것은 모든 관찰자에게 동일하지는 않다라고 하는 동시성의 상대성(Relativity of Simultaneity)을 얘기할 수 있게 된다.
광속 불변이 가져온 사고의 혁명
광속 불변의 법칙과 특수상대성이론은 현대 물리학과 기술에 지대한 영향을 미쳤다. 우선 질량과 에너지가 동등하다는 질량에너지 등가의 원리(E=mc^2)가 등장하게 된다. 질량에너지 등가의 원리는 현재 질량결손이 에너지로 변환되는 핵에너지와 핵융합 연구의 기초가 되고 있다. 그리고 지구 위에서 매우 빠른 속도로 움직이며 중력이 약한 환경에 있는 GPS 시스템의 시간에 대한 상대론적 보정이 필요하다. 현대사회에 반드시 필요한 GPS의 경우에는 위성이 매우 빠르게 움직이며 중력이 약한 환경에 있기 때문에 상대론적 시간 지연 효과를 보정하지 않으면 GPS는 하루에 10km 이상의 오차가 발생하게 딘다. 또 상대성이론을 통해 블랙홀의 사건의 지평선, 중력파 등이 설명될 수 있다. 이와 같이, 광속이 일정하다는 것은 현재 우리 실생활에서도 매우 중요한 영향을 미치고 있는 부분이며, 단순한 법칙이 아니라 자연의 일부라는 개인적인 생각도 있다.
정리해 보면, 광속 불변의 법칙은 특수상대성이론의 핵심 원리로, 뉴턴 역학의 절대 시간과 절대 공간과는 완전히 다른 시공간의 상대성에 대한 물리의 세계를 보여주고 있다. 이 법칙 덕분에 시간과 공간이 절대적인 것이 아니라 상대적이라는 개념이 확립되었다. 이것은 현대 물리학의 토대가 되고 있으며, 실제 실험을 통해 E=mc^2을 비롯한 다양한 상대론적 효과들이 검증되었다. 그리고 GPS 시스템과 우주 탐사 등 실용적인 기술에도 널리 적용되고 있으며, 앞으로도 특수상대론을 바탕으로 새로운 물리적 발견이 이루어질 것을 기대해 본다.